Производная e^(-x+1)

Вы ввели

 -x + 1
e      

$$e^{1 - x}$$

d / -x + 1\
--\e      /
dx         

$$\frac{d}{d x} e^{1 - x}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 1 - x$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(1 - x\right)$:

   1. дифференцируем $1 - x$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-1$

      2. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      В результате: $-1$

   В результате последовательности правил:

   $- e^{1 - x}$

4. Теперь упростим:

   $- e^{1 - x}$

---

Ответ:

$- e^{1 - x}$

Первая производная

  -x + 1
-e      

$$- e^{1 - x}$$

Вторая производная

 1 - x
e     

$$e^{1 - x}$$

Третья производная

  1 - x
-e     

$$- e^{1 - x}$$

График