Производная e^(1+log(x))

Вы ввели

 1 + log(x)
E          

$$e^{\log{\left (x \right )} + 1}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = \log{\left (x \right )} + 1$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(\log{\left (x \right )} + 1\right)$:

   1. дифференцируем $\log{\left (x \right )} + 1$ почленно:

      1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      2. Производная $\log{\left (x \right )}$ является $\frac{1}{x}$.

      В результате: $\frac{1}{x}$

   В результате последовательности правил:

   $e$

---

Ответ:

$e$

Первая производная

E*x
---
 x 

$$\frac{e x}{x}$$

Вторая производная

0

$$0$$

Третья производная

0

$$0$$