Производная e^(5-x)

Вы ввели

 5 - x
e     

$$e^{5 - x}$$

d / 5 - x\
--\e     /
dx        

$$\frac{d}{d x} e^{5 - x}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 5 - x$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(5 - x\right)$:

   1. дифференцируем $5 - x$ почленно:

      1. Производная постоянной $5$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-1$

      В результате: $-1$

   В результате последовательности правил:

   $- e^{5 - x}$

---

Ответ:

$- e^{5 - x}$

Первая производная

  5 - x
-e     

$$- e^{5 - x}$$

Вторая производная

 5 - x
e     

$$e^{5 - x}$$

Третья производная

  5 - x
-e     

$$- e^{5 - x}$$

График