Производная e^5*sin(x)

Вы ввели

 5       
E *sin(x)

$$e^{5} \sin{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Производная синуса есть косинус:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left (x \right )} = \cos{\left (x \right )}$

   Таким образом, в результате: $e^{5} \cos{\left (x \right )}$

---

Ответ:

$e^{5} \cos{\left (x \right )}$

Первая производная

        5
cos(x)*e 

$$e^{5} \cos{\left (x \right )}$$

Вторая производная

  5       
-e *sin(x)

$$- e^{5} \sin{\left (x \right )}$$

Третья производная

         5
-cos(x)*e 

$$- e^{5} \cos{\left (x \right )}$$