Производная e^(5*x)

Вы ввели

 5*x
e   

$$e^{5 x}$$

d / 5*x\
--\e   /
dx      

$$\frac{d}{d x} e^{5 x}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 5 x$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 5 x$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $5$

   В результате последовательности правил:

   $5 e^{5 x}$

---

Ответ:

$5 e^{5 x}$

Первая производная

   5*x
5*e   

$$5 e^{5 x}$$

Вторая производная

    5*x
25*e   

$$25 e^{5 x}$$

Третья производная

     5*x
125*e   

$$125 e^{5 x}$$

График