Производная e^(7*x)

Вы ввели

 7*x
e   

$$e^{7 x}$$

d / 7*x\
--\e   /
dx      

$$\frac{d}{d x} e^{7 x}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 7 x$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 7 x$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $7$

   В результате последовательности правил:

   $7 e^{7 x}$

---

Ответ:

$7 e^{7 x}$

Первая производная

   7*x
7*e   

$$7 e^{7 x}$$

Вторая производная

    7*x
49*e   

$$49 e^{7 x}$$

Третья производная

     7*x
343*e   

$$343 e^{7 x}$$

График