Производная e^(6*x)

Вы ввели

 6*x
e   

$$e^{6 x}$$

d / 6*x\
--\e   /
dx      

$$\frac{d}{d x} e^{6 x}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 6 x$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 6 x$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $6$

   В результате последовательности правил:

   $6 e^{6 x}$

---

Ответ:

$6 e^{6 x}$

Первая производная

   6*x
6*e   

$$6 e^{6 x}$$

Вторая производная

    6*x
36*e   

$$36 e^{6 x}$$

Третья производная

     6*x
216*e   

$$216 e^{6 x}$$

График