Производная e^(6*(x-5))

Вы ввели

 6*(x - 5)
E         

$$e^{6 \left(x - 5\right)}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 6 \left(x - 5\right)$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(6 \left(x - 5\right)\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. дифференцируем $x - 5$ почленно:

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         2. Производная постоянной $-5$ равна нулю.

         В результате: $1$

      Таким образом, в результате: $6$

   В результате последовательности правил:

   $6 e^{6 x - 30}$

---

Ответ:

$6 e^{6 x - 30}$

Первая производная

   -30 + 6*x
6*e         

$$6 e^{6 x - 30}$$

Вторая производная

    -30 + 6*x
36*e         

$$36 e^{6 x - 30}$$

Третья производная

     -30 + 6*x
216*e         

$$216 e^{6 x - 30}$$