Производная e^(6*x)+3

Вы ввели

 6*x    
E    + 3

$$e^{6 x} + 3$$

Подробное решение

1. дифференцируем $e^{6 x} + 3$ почленно:

   1. Заменим $u = 6 x$.

   2. Производная $e^{u}$ само оно.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(6 x\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $6$

      В результате последовательности правил:

      $6 e^{6 x}$

   4. Производная постоянной $3$ равна нулю.

   В результате: $6 e^{6 x}$

---

Ответ:

$6 e^{6 x}$

Первая производная

   6*x
6*e   

$$6 e^{6 x}$$

Вторая производная

    6*x
36*e   

$$36 e^{6 x}$$

Третья производная

     6*x
216*e   

$$216 e^{6 x}$$

График