Производная e^(3*t)

Вы ввели

 3*t
E   

$$e^{3 t}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 3 t$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t}\left(3 t\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $3$

   В результате последовательности правил:

   $3 e^{3 t}$

---

Ответ:

$3 e^{3 t}$

Первая производная

   3*t
3*e   

$$3 e^{3 t}$$

Вторая производная

   3*t
9*e   

$$9 e^{3 t}$$

Третья производная

    3*t
27*e   

$$27 e^{3 t}$$

График