Производная e^(3*x)+7

Вы ввели

 3*x    
e    + 7

$$e^{3 x} + 7$$

d / 3*x    \
--\e    + 7/
dx          

$$\frac{d}{d x} \left(e^{3 x} + 7\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $e^{3 x} + 7$ почленно:

   1. Заменим $u = 3 x$.

   2. Производная $e^{u}$ само оно.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 3 x$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      В результате последовательности правил:

      $3 e^{3 x}$

   4. Производная постоянной $7$ равна нулю.

   В результате: $3 e^{3 x}$

---

Ответ:

$3 e^{3 x}$

Первая производная

   3*x
3*e   

$$3 e^{3 x}$$

Вторая производная

   3*x
9*e   

$$9 e^{3 x}$$

Третья производная

    3*x
27*e   

$$27 e^{3 x}$$

График