Производная e^(3*z)

Вы ввели

 3*z
e   

$$e^{3 z}$$

d / 3*z\
--\e   /
dz      

$$\frac{d}{d z} e^{3 z}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 3 z$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d z} 3 z$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $z$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $3$

   В результате последовательности правил:

   $3 e^{3 z}$

---

Ответ:

$3 e^{3 z}$

Первая производная

   3*z
3*e   

$$3 e^{3 z}$$

Вторая производная

   3*z
9*e   

$$9 e^{3 z}$$

Третья производная

    3*z
27*e   

$$27 e^{3 z}$$

График