Производная e^x-sin(x)

Вы ввели

 x         
e  - sin(x)

$$e^{x} - \sin{\left(x \right)}$$

d / x         \
--\e  - sin(x)/
dx             

$$\frac{d}{d x} \left(e^{x} - \sin{\left(x \right)}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $e^{x} - \sin{\left(x \right)}$ почленно:

   1. Производная $e^{x}$ само оно.

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Таким образом, в результате: $- \cos{\left(x \right)}$

   В результате: $e^{x} - \cos{\left(x \right)}$

---

Ответ:

$e^{x} - \cos{\left(x \right)}$

Первая производная

 x         
e  - cos(x)

$$e^{x} - \cos{\left(x \right)}$$

Вторая производная

 x         
e  + sin(x)

$$e^{x} + \sin{\left(x \right)}$$

Третья производная

          x
cos(x) + e 

$$e^{x} + \cos{\left(x \right)}$$

График