Производная e^x-x^7

Вы ввели

 x    7
e  - x 

$$- x^{7} + e^{x}$$

d / x    7\
--\e  - x /
dx         

$$\frac{d}{d x} \left(- x^{7} + e^{x}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- x^{7} + e^{x}$ почленно:

   1. Производная $e^{x}$ само оно.

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{7}$ получим $7 x^{6}$

      Таким образом, в результате: $- 7 x^{6}$

   В результате: $- 7 x^{6} + e^{x}$

---

Ответ:

$- 7 x^{6} + e^{x}$

Первая производная

 x      6
e  - 7*x 

$$- 7 x^{6} + e^{x}$$

Вторая производная

      5    x
- 42*x  + e 

$$- 42 x^{5} + e^{x}$$

Третья производная

       4    x
- 210*x  + e 

$$- 210 x^{4} + e^{x}$$

График