Производная e^(x+5)

Вы ввели

 x + 5
e     

$$e^{x + 5}$$

d / x + 5\
--\e     /
dx        

$$\frac{d}{d x} e^{x + 5}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x + 5$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 5\right)$:

   1. дифференцируем $x + 5$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $5$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $e^{x + 5}$

4. Теперь упростим:

   $e^{x + 5}$

---

Ответ:

$e^{x + 5}$

Первая производная

 x + 5
e     

$$e^{x + 5}$$

Вторая производная

 5 + x
e     

$$e^{x + 5}$$

Третья производная

 5 + x
e     

$$e^{x + 5}$$

График