Производная e^(x*log(3))

Вы ввели

 x*log(3)
e        

$$e^{x \log{\left(3 \right)}}$$

d / x*log(3)\
--\e        /
dx           

$$\frac{d}{d x} e^{x \log{\left(3 \right)}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x \log{\left(3 \right)}$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x \log{\left(3 \right)}$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $\log{\left(3 \right)}$

   В результате последовательности правил:

   $e^{x \log{\left(3 \right)}} \log{\left(3 \right)}$

4. Теперь упростим:

   $\log{\left(3^{3^{x}} \right)}$

---

Ответ:

$\log{\left(3^{3^{x}} \right)}$

Первая производная

 x*log(3)       
e        *log(3)

$$e^{x \log{\left(3 \right)}} \log{\left(3 \right)}$$

Вторая производная

   2     x*log(3)
log (3)*e        

$$e^{x \log{\left(3 \right)}} \log{\left(3 \right)}^{2}$$

Третья производная

   3     x*log(3)
log (3)*e        

$$e^{x \log{\left(3 \right)}} \log{\left(3 \right)}^{3}$$

График