Производная coth(x/2)

Вы ввели

    /x\
coth|-|
    \2/

$$\coth{\left (\frac{x}{2} \right )}$$

Первая производная

   -1     
----------
      2/x\
2*sinh |-|
       \2/

$$- \frac{1}{2 \sinh^{2}{\left (\frac{x}{2} \right )}}$$

Вторая производная

     /x\  
 cosh|-|  
     \2/  
----------
      3/x\
2*sinh |-|
       \2/

$$\frac{\cosh{\left (\frac{x}{2} \right )}}{2 \sinh^{3}{\left (\frac{x}{2} \right )}}$$

Третья производная

          2/x\
    3*cosh |-|
           \2/
1 - ----------
         2/x\ 
     sinh |-| 
          \2/ 
--------------
        2/x\  
  4*sinh |-|  
         \2/  

$$\frac{1 - \frac{3 \cosh^{2}{\left (\frac{x}{2} \right )}}{\sinh^{2}{\left (\frac{x}{2} \right )}}}{4 \sinh^{2}{\left (\frac{x}{2} \right )}}$$