Производная atanh(sqrt(x))

Вы ввели

     /  ___\
atanh\\/ x /

$$\operatorname{atanh}{\left (\sqrt{x} \right )}$$

Первая производная

       1       
---------------
    ___        
2*\/ x *(1 - x)

$$\frac{1}{2 \sqrt{x} \left(- x + 1\right)}$$

Вторая производная

   1     2      
   - + ------   
   x   -1 + x   
----------------
    ___         
4*\/ x *(-1 + x)

$$\frac{\frac{2}{x - 1} + \frac{1}{x}}{4 \sqrt{x} \left(x - 1\right)}$$

Третья производная

 /    1        3          1      \ 
-|--------- + ---- + ------------| 
 |        2      2   2*x*(-1 + x)| 
 \(-1 + x)    8*x                / 
-----------------------------------
             ___                   
           \/ x *(-1 + x)          

$$- \frac{1}{\sqrt{x} \left(x - 1\right)} \left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 x \left(x - 1\right)} + \frac{3}{8 x^{2}}\right)$$