Производная cos(10*t)

Вы ввели

cos(10*t)

$$\cos{\left(10 t \right)}$$

d            
--(cos(10*t))
dt           

$$\frac{d}{d t} \cos{\left(10 t \right)}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 10 t$.

2. Производная косинус есть минус синус:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t} 10 t$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $10$

   В результате последовательности правил:

   $- 10 \sin{\left(10 t \right)}$

---

Ответ:

$- 10 \sin{\left(10 t \right)}$

Первая производная

-10*sin(10*t)

$$- 10 \sin{\left(10 t \right)}$$

Вторая производная

-100*cos(10*t)

$$- 100 \cos{\left(10 t \right)}$$

Третья производная

1000*sin(10*t)

$$1000 \sin{\left(10 t \right)}$$

График