Производная cos(2*x+pi)

Вы ввели

cos(2*x + pi)

$$\cos{\left (2 x + \pi \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 x + \pi$.

2. Производная косинус есть минус синус:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left (u \right )} = - \sin{\left (u \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(2 x + \pi\right)$:

   1. дифференцируем $2 x + \pi$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      2. Производная постоянной $\pi$ равна нулю.

      В результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $2 \sin{\left (2 x \right )}$

---

Ответ:

$2 \sin{\left (2 x \right )}$

Первая производная

2*sin(2*x)

$$2 \sin{\left (2 x \right )}$$

Вторая производная

4*cos(2*x)

$$4 \cos{\left (2 x \right )}$$

Третья производная

-8*sin(2*x)

$$- 8 \sin{\left (2 x \right )}$$

График