Производная cos(2*x+6)

Вы ввели

cos(2*x + 6)

$$\cos{\left(2 x + 6 \right)}$$

d               
--(cos(2*x + 6))
dx              

$$\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x + 6 \right)}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 x + 6$.

2. Производная косинус есть минус синус:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x + 6\right)$:

   1. дифференцируем $2 x + 6$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      2. Производная постоянной $6$ равна нулю.

      В результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $- 2 \sin{\left(2 x + 6 \right)}$

4. Теперь упростим:

   $- 2 \sin{\left(2 x + 6 \right)}$

---

Ответ:

$- 2 \sin{\left(2 x + 6 \right)}$

Первая производная

-2*sin(2*x + 6)

$$- 2 \sin{\left(2 x + 6 \right)}$$

Вторая производная

-4*cos(2*(3 + x))

$$- 4 \cos{\left(2 \left(x + 3\right) \right)}$$

Третья производная

8*sin(2*(3 + x))

$$8 \sin{\left(2 \left(x + 3\right) \right)}$$

График