Производная cos(12*x)+4

Вы ввели

cos(12*x) + 4

$$\cos{\left (12 x \right )} + 4$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\cos{\left (12 x \right )} + 4$ почленно:

   1. Заменим $u = 12 x$.

   2. Производная косинус есть минус синус:

      $\frac{d}{d u} \cos{\left (u \right )} = - \sin{\left (u \right )}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(12 x\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $12$

      В результате последовательности правил:

      $- 12 \sin{\left (12 x \right )}$

   4. Производная постоянной $4$ равна нулю.

   В результате: $- 12 \sin{\left (12 x \right )}$

---

Ответ:

$- 12 \sin{\left (12 x \right )}$

Первая производная

-12*sin(12*x)

$$- 12 \sin{\left (12 x \right )}$$

Вторая производная

-144*cos(12*x)

$$- 144 \cos{\left (12 x \right )}$$

Третья производная

1728*sin(12*x)

$$1728 \sin{\left (12 x \right )}$$

График