Производная cos(5*t)

Вы ввели

cos(5*t)

$$\cos{\left(5 t \right)}$$

d           
--(cos(5*t))
dt          

$$\frac{d}{d t} \cos{\left(5 t \right)}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 5 t$.

2. Производная косинус есть минус синус:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t} 5 t$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $5$

   В результате последовательности правил:

   $- 5 \sin{\left(5 t \right)}$

---

Ответ:

$- 5 \sin{\left(5 t \right)}$

Первая производная

-5*sin(5*t)

$$- 5 \sin{\left(5 t \right)}$$

Вторая производная

-25*cos(5*t)

$$- 25 \cos{\left(5 t \right)}$$

Третья производная

125*sin(5*t)

$$125 \sin{\left(5 t \right)}$$

График