Производная cos(5*y)

Вы ввели

cos(5*y)

$$\cos{\left (5 y \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 5 y$.

2. Производная косинус есть минус синус:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left (u \right )} = - \sin{\left (u \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d y}\left(5 y\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $y$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $5$

   В результате последовательности правил:

   $- 5 \sin{\left (5 y \right )}$

---

Ответ:

$- 5 \sin{\left (5 y \right )}$

Первая производная

-5*sin(5*y)

$$- 5 \sin{\left (5 y \right )}$$

Вторая производная

-25*cos(5*y)

$$- 25 \cos{\left (5 y \right )}$$

Третья производная

125*sin(5*y)

$$125 \sin{\left (5 y \right )}$$

График