Производная cos(5*x-pi)

Вы ввели

cos(5*x - pi)

$$\cos{\left (5 x - \pi \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 5 x - \pi$.

2. Производная косинус есть минус синус:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left (u \right )} = - \sin{\left (u \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(5 x - \pi\right)$:

   1. дифференцируем $5 x - \pi$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $5$

      2. Производная постоянной $- \pi$ равна нулю.

      В результате: $5$

   В результате последовательности правил:

   $5 \sin{\left (5 x \right )}$

---

Ответ:

$5 \sin{\left (5 x \right )}$

Первая производная

5*sin(5*x)

$$5 \sin{\left (5 x \right )}$$

Вторая производная

25*cos(5*x)

$$25 \cos{\left (5 x \right )}$$

Третья производная

-125*sin(5*x)

$$- 125 \sin{\left (5 x \right )}$$