Производная (cos(3)/x)^x

Вы ввели

        x
/cos(3)\ 
|------| 
\  x   / 

$$\left(\frac{1}{x} \cos{\left (3 \right )}\right)^{x}$$

Подробное решение

1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

   Но производная

   $x^{x} \left(\log{\left (x \right )} + 1\right)$

---

Ответ:

$x^{x} \left(\log{\left (x \right )} + 1\right)$

Первая производная

        x                   
/cos(3)\  /        /cos(3)\\
|------| *|-1 + log|------||
\  x   /  \        \  x   //

$$\left(\frac{1}{x} \cos{\left (3 \right )}\right)^{x} \left(\log{\left (\frac{1}{x} \cos{\left (3 \right )} \right )} - 1\right)$$

Вторая производная

        x /                  2    \
/cos(3)\  |/        /cos(3)\\    1|
|------| *||-1 + log|------||  - -|
\  x   /  \\        \  x   //    x/

$$\left(\frac{1}{x} \cos{\left (3 \right )}\right)^{x} \left(\left(\log{\left (\frac{1}{x} \cos{\left (3 \right )} \right )} - 1\right)^{2} - \frac{1}{x}\right)$$

Третья производная

          /                             /        /cos(3)\\\
        x |                       3   3*|-1 + log|------|||
/cos(3)\  |1    /        /cos(3)\\      \        \  x   //|
|------| *|-- + |-1 + log|------||  - --------------------|
\  x   /  | 2   \        \  x   //             x          |
          \x                                              /

$$\left(\frac{1}{x} \cos{\left (3 \right )}\right)^{x} \left(\left(\log{\left (\frac{1}{x} \cos{\left (3 \right )} \right )} - 1\right)^{3} - \frac{1}{x} \left(3 \log{\left (\frac{1}{x} \cos{\left (3 \right )} \right )} - 3\right) + \frac{1}{x^{2}}\right)$$