7 cos (x)
Заменим u=cos(x)u = \cos{\left (x \right )}u=cos(x).
В силу правила, применим: u7u^{7}u7 получим 7u67 u^{6}7u6
Затем примените цепочку правил. Умножим на ddxcos(x)\frac{d}{d x} \cos{\left (x \right )}dxdcos(x):
Производная косинус есть минус синус:
ddxcos(x)=−sin(x)\frac{d}{d x} \cos{\left (x \right )} = - \sin{\left (x \right )}dxdcos(x)=−sin(x)
В результате последовательности правил:
−7sin(x)cos6(x)- 7 \sin{\left (x \right )} \cos^{6}{\left (x \right )}−7sin(x)cos6(x)
Ответ:
6 -7*cos (x)*sin(x)
5 / 2 2 \ 7*cos (x)*\- cos (x) + 6*sin (x)/
4 / 2 2 \ 7*cos (x)*\- 30*sin (x) + 19*cos (x)/*sin(x)