Производная sqrt(-x)

Вы ввели

  ____
\/ -x 

$$\sqrt{- x}$$

d /  ____\
--\\/ -x /
dx        

$$\frac{d}{d x} \sqrt{- x}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = - x$.

2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $-1$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{1}{2 \sqrt{- x}}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{2 \sqrt{- x}}$

Первая производная

  ____
\/ -x 
------
 2*x  

$$\frac{\sqrt{- x}}{2 x}$$

Вторая производная

   ____ 
-\/ -x  
--------
     2  
  4*x   

$$- \frac{\sqrt{- x}}{4 x^{2}}$$

Третья производная

    ____
3*\/ -x 
--------
     3  
  8*x   

$$\frac{3 \sqrt{- x}}{8 x^{3}}$$

График