Производная log(10+x)

Вы ввели

log(10 + x)

$$\log{\left (x + 10 \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x + 10$.

2. Производная $\log{\left (u \right )}$ является $\frac{1}{u}$.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x + 10\right)$:

   1. дифференцируем $x + 10$ почленно:

      1. Производная постоянной $10$ равна нулю.

      2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{1}{x + 10}$

---

Ответ:

$\frac{1}{x + 10}$

Первая производная

  1   
------
10 + x

$$\frac{1}{x + 10}$$

Вторая производная

   -1    
---------
        2
(10 + x) 

$$- \frac{1}{\left(x + 10\right)^{2}}$$

Третья производная

    2    
---------
        3
(10 + x) 

$$\frac{2}{\left(x + 10\right)^{3}}$$