Производная log(2*x^2)

Вы ввели

   /   2\
log\2*x /

$$\log{\left (2 x^{2} \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 x^{2}$.

2. Производная $\log{\left (u \right )}$ является $\frac{1}{u}$.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(2 x^{2}\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      Таким образом, в результате: $4 x$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{2}{x}$

---

Ответ:

$\frac{2}{x}$

Первая производная

2
-
x

$$\frac{2}{x}$$

Вторая производная

-2 
---
  2
 x 

$$- \frac{2}{x^{2}}$$

Третья производная

4 
--
 3
x 

$$\frac{4}{x^{3}}$$