Производная log(2^x)

Вы ввели

   / x\
log\2 /

$$\log{\left(2^{x} \right)}$$

d /   / x\\
--\log\2 //
dx         

$$\frac{d}{d x} \log{\left(2^{x} \right)}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2^{x}$.

2. Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2^{x}$:

   1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$

   В результате последовательности правил:

   $\log{\left(2 \right)}$

---

Ответ:

$\log{\left(2 \right)}$

Первая производная

log(2)

$$\log{\left(2 \right)}$$

Вторая производная

0

$$0$$

Третья производная

0

$$0$$