Производная log(12)*(-4-8*x-x^2)-5

Вы ввели

        /            2\    
log(12)*\-4 - 8*x - x / - 5

$$\left(- x^{2} - 8 x - 4\right) \log{\left(12 \right)} - 5$$

d /        /            2\    \
--\log(12)*\-4 - 8*x - x / - 5/
dx                             

$$\frac{d}{d x} \left(\left(- x^{2} - 8 x - 4\right) \log{\left(12 \right)} - 5\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\left(- x^{2} - 8 x - 4\right) \log{\left(12 \right)} - 5$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. дифференцируем $- x^{2} - 8 x - 4$ почленно:

         1. Производная постоянной $-4$ равна нулю.

         2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

               1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

               Таким образом, в результате: $8$

            Таким образом, в результате: $-8$

         3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

            Таким образом, в результате: $- 2 x$

         В результате: $- 2 x - 8$

      Таким образом, в результате: $\left(- 2 x - 8\right) \log{\left(12 \right)}$

   2. Производная постоянной $\left(-1\right) 5$ равна нулю.

   В результате: $\left(- 2 x - 8\right) \log{\left(12 \right)}$

2. Теперь упростим:

   $- 2 \left(x + 4\right) \log{\left(12 \right)}$

---

Ответ:

$- 2 \left(x + 4\right) \log{\left(12 \right)}$

Первая производная

(-8 - 2*x)*log(12)

$$\left(- 2 x - 8\right) \log{\left(12 \right)}$$

Вторая производная

-2*log(12)

$$- 2 \log{\left(12 \right)}$$

Третья производная

0

$$0$$

График