Производная log(n)^(2)

Вы ввели

   2   
log (n)

$$\log{\left(n \right)}^{2}$$

d /   2   \
--\log (n)/
dn         

$$\frac{d}{d n} \log{\left(n \right)}^{2}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = \log{\left(n \right)}$.

2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d n} \log{\left(n \right)}$:

   1. Производная $\log{\left(n \right)}$ является $\frac{1}{n}$.

   В результате последовательности правил:

   $\frac{2 \log{\left(n \right)}}{n}$

---

Ответ:

$\frac{2 \log{\left(n \right)}}{n}$

Первая производная

2*log(n)
--------
   n    

$$\frac{2 \log{\left(n \right)}}{n}$$

Вторая производная

2*(1 - log(n))
--------------
       2      
      n       

$$\frac{2 \cdot \left(1 - \log{\left(n \right)}\right)}{n^{2}}$$

Третья производная

2*(-3 + 2*log(n))
-----------------
         3       
        n        

$$\frac{2 \cdot \left(2 \log{\left(n \right)} - 3\right)}{n^{3}}$$

График