Производная log(x)/log(e)

Вы ввели

log(x)
------
log(e)

$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(e \right)}}$$

d /log(x)\
--|------|
dx\log(e)/

$$\frac{d}{d x} \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(e \right)}}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Производная $\log{\left(x \right)}$ является $\frac{1}{x}$.

   Таким образом, в результате: $\frac{1}{x \log{\left(e \right)}}$

2. Теперь упростим:

   $\frac{1}{x}$

---

Ответ:

$\frac{1}{x}$

Первая производная

   1    
--------
x*log(e)

$$\frac{1}{x \log{\left(e \right)}}$$

Вторая производная

   -1    
---------
 2       
x *log(e)

$$- \frac{1}{x^{2} \log{\left(e \right)}}$$

Третья производная

    2    
---------
 3       
x *log(e)

$$\frac{2}{x^{3} \log{\left(e \right)}}$$

График