Производная log(x-3)

Вы ввели

log(x - 3)

$$\log{\left(x - 3 \right)}$$

d             
--(log(x - 3))
dx            

$$\frac{d}{d x} \log{\left(x - 3 \right)}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x - 3$.

2. Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x - 3\right)$:

   1. дифференцируем $x - 3$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{1}{x - 3}$

4. Теперь упростим:

   $\frac{1}{x - 3}$

---

Ответ:

$\frac{1}{x - 3}$

Первая производная

  1  
-----
x - 3

$$\frac{1}{x - 3}$$

Вторая производная

   -1    
---------
        2
(-3 + x) 

$$- \frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}}$$

Третья производная

    2    
---------
        3
(-3 + x) 

$$\frac{2}{\left(x - 3\right)^{3}}$$

График