Производная log(x-x+2)+1

Вы ввели

log(x - x + 2) + 1

$$\log{\left (- x + x + 2 \right )} + 1$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\log{\left (- x + x + 2 \right )} + 1$ почленно:

   1. Заменим $u = - x + x + 2$.

   2. Производная $\log{\left (u \right )}$ является $\frac{1}{u}$.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- x + x + 2\right)$:

      1. дифференцируем $- x + x + 2$ почленно:

         1. дифференцируем $- x + x$ почленно:

            1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

            2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

               1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

               Таким образом, в результате: $-1$

            В результате: $0$

         2. Производная постоянной $2$ равна нулю.

         В результате: $0$

      В результате последовательности правил:

      $0$

   4. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   В результате: $0$

---

Ответ:

$0$

Первая производная

0

$$0$$

Вторая производная

0

$$0$$

Третья производная

0

$$0$$