Производная log(x)+8*log(x)

Вы ввели

log(x) + 8*log(x)

$$\log{\left (x \right )} + 8 \log{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\log{\left (x \right )} + 8 \log{\left (x \right )}$ почленно:

   1. Производная $\log{\left (x \right )}$ является $\frac{1}{x}$.

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная $\log{\left (x \right )}$ является $\frac{1}{x}$.

      Таким образом, в результате: $\frac{8}{x}$

   В результате: $\frac{9}{x}$

---

Ответ:

$\frac{9}{x}$

Первая производная

9
-
x

$$\frac{9}{x}$$

Вторая производная

-9 
---
  2
 x 

$$- \frac{9}{x^{2}}$$

Третья производная

18
--
 3
x 

$$\frac{18}{x^{3}}$$