Производная log(x^4)

Вы ввели

   / 4\
log\x /

$$\log{\left (x^{4} \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x^{4}$.

2. Производная $\log{\left (u \right )}$ является $\frac{1}{u}$.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{4}$:

   1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{4}{x}$

---

Ответ:

$\frac{4}{x}$

Первая производная

4
-
x

$$\frac{4}{x}$$

Вторая производная

-4 
---
  2
 x 

$$- \frac{4}{x^{2}}$$

Третья производная

8 
--
 3
x 

$$\frac{8}{x^{3}}$$