Производная log(x^10)

Вы ввели

   / 10\
log\x  /

$$\log{\left(x^{10} \right)}$$

d /   / 10\\
--\log\x  //
dx          

$$\frac{d}{d x} \log{\left(x^{10} \right)}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x^{10}$.

2. Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{10}$:

   1. В силу правила, применим: $x^{10}$ получим $10 x^{9}$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{10}{x}$

---

Ответ:

$\frac{10}{x}$

Первая производная

10
--
x 

$$\frac{10}{x}$$

Вторая производная

-10 
----
  2 
 x  

$$- \frac{10}{x^{2}}$$

Третья производная

20
--
 3
x 

$$\frac{20}{x^{3}}$$

График