Производная log(x^(1/4))

Вы ввели

   /4 ___\
log\\/ x /

$$\log{\left (\sqrt[4]{x} \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = \sqrt[4]{x}$.

2. Производная $\log{\left (u \right )}$ является $\frac{1}{u}$.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sqrt[4]{x}$:

   1. В силу правила, применим: $\sqrt[4]{x}$ получим $\frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{1}{4 x}$

---

Ответ:

$\frac{1}{4 x}$

Первая производная

 1 
---
4*x

$$\frac{1}{4 x}$$

Вторая производная

-1  
----
   2
4*x 

$$- \frac{1}{4 x^{2}}$$

Третья производная

 1  
----
   3
2*x 

$$\frac{1}{2 x^{3}}$$