Производная log(x^x)

Вы ввели

   / x\
log\x /

$$\log{\left (x^{x} \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x^{x}$.

2. Производная $\log{\left (u \right )}$ является $\frac{1}{u}$.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{x}$:

   1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

      Но производная

      $x^{x} \left(\log{\left (x \right )} + 1\right)$

   В результате последовательности правил:

   $\log{\left (x \right )} + 1$

---

Ответ:

$\log{\left (x \right )} + 1$

Первая производная

1 + log(x)

$$\log{\left (x \right )} + 1$$

Вторая производная

1
-
x

$$\frac{1}{x}$$

Третья производная

-1 
---
  2
 x 

$$- \frac{1}{x^{2}}$$