Производная log(x^x^2)

Вы ввели

   / / 2\\
   | \x /|
log\x    /

$$\log{\left (x^{x^{2}} \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x^{x^{2}}$.

2. Производная $\log{\left (u \right )}$ является $\frac{1}{u}$.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{x^{2}}$:

   1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

      Но производная

      $\left(\log{\left (x^{2} \right )} + 1\right) \left(x^{2}\right)^{x^{2}}$

   В результате последовательности правил:

   $x^{- x^{2}} \left(\log{\left (x^{2} \right )} + 1\right) \left(x^{2}\right)^{x^{2}}$

---

Ответ:

$x^{- x^{2}} \left(\log{\left (x^{2} \right )} + 1\right) \left(x^{2}\right)^{x^{2}}$

Первая производная

x + 2*x*log(x)

$$2 x \log{\left (x \right )} + x$$

Вторая производная

3 + 2*log(x)

$$2 \log{\left (x \right )} + 3$$

Третья производная

2
-
x

$$\frac{2}{x}$$