Производная -2*sin(2*y)

Вы ввели

-2*sin(2*y)

$$- 2 \sin{\left(2 y \right)}$$

d              
--(-2*sin(2*y))
dy             

$$\frac{d}{d y} \left(- 2 \sin{\left(2 y \right)}\right)$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = 2 y$.

   2. Производная синуса есть косинус:

      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d y} 2 y$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $y$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      В результате последовательности правил:

      $2 \cos{\left(2 y \right)}$

   Таким образом, в результате: $- 4 \cos{\left(2 y \right)}$

---

Ответ:

$- 4 \cos{\left(2 y \right)}$

Первая производная

-4*cos(2*y)

$$- 4 \cos{\left(2 y \right)}$$

Вторая производная

8*sin(2*y)

$$8 \sin{\left(2 y \right)}$$

Третья производная

16*cos(2*y)

$$16 \cos{\left(2 y \right)}$$

График