Производная (-2*x)^5

Вы ввели

      5
(-2*x) 

$$\left(- 2 x\right)^{5}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = - 2 x$.

2. В силу правила, применим: $u^{5}$ получим $5 u^{4}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(- 2 x\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $-2$

   В результате последовательности правил:

   $- 160 x^{4}$

---

Ответ:

$- 160 x^{4}$

Первая производная

       5
5*-32*x 
--------
   x    

$$\frac{1}{x} \left(-1 \cdot 160 x^{5}\right)$$

Вторая производная

      3
-640*x 

$$- 640 x^{3}$$

Третья производная

       2
-1920*x 

$$- 1920 x^{2}$$