Производная -exp(-x)

Вы ввели

  -x
-e  

$$- e^{- x}$$

d /  -x\
--\-e  /
dx      

$$\frac{d}{d x} \left(- e^{- x}\right)$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = - x$.

   2. Производная $e^{u}$ само оно.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-1$

      В результате последовательности правил:

      $- e^{- x}$

   Таким образом, в результате: $e^{- x}$

---

Ответ:

$e^{- x}$

Первая производная

 -x
e  

$$e^{- x}$$

Вторая производная

  -x
-e  

$$- e^{- x}$$

Третья производная

 -x
e  

$$e^{- x}$$

График