Производная -e^(10-x)

Вы ввели

  10 - x
-e      

$$- e^{10 - x}$$

d /  10 - x\
--\-e      /
dx          

$$\frac{d}{d x} \left(- e^{10 - x}\right)$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = 10 - x$.

   2. Производная $e^{u}$ само оно.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(10 - x\right)$:

      1. дифференцируем $10 - x$ почленно:

         1. Производная постоянной $10$ равна нулю.

         2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

            Таким образом, в результате: $-1$

         В результате: $-1$

      В результате последовательности правил:

      $- e^{10 - x}$

   Таким образом, в результате: $e^{10 - x}$

---

Ответ:

$e^{10 - x}$

Первая производная

 10 - x
e      

$$e^{10 - x}$$

Вторая производная

  10 - x
-e      

$$- e^{10 - x}$$

Третья производная

 10 - x
e      

$$e^{10 - x}$$

График