Производная -cos(x)+1

Вы ввели

-cos(x) + 1

$$1 - \cos{\left(x \right)}$$

d              
--(-cos(x) + 1)
dx             

$$\frac{d}{d x} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $1 - \cos{\left(x \right)}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Таким образом, в результате: $\sin{\left(x \right)}$

   2. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   В результате: $\sin{\left(x \right)}$

---

Ответ:

$\sin{\left(x \right)}$

Первая производная

sin(x)

$$\sin{\left(x \right)}$$

Вторая производная

cos(x)

$$\cos{\left(x \right)}$$

Третья производная

-sin(x)

$$- \sin{\left(x \right)}$$

График