Производная -cot(x)

Вы ввели

-cot(x)

$$- \cot{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Есть несколько способов вычислить эту производную.

      Один из способов:

      1. $\frac{d}{d x} \cot{\left (x \right )} = - \frac{1}{\sin^{2}{\left (x \right )}}$

   Таким образом, в результате: $\frac{\sin^{2}{\left (x \right )} + \cos^{2}{\left (x \right )}}{\cos^{2}{\left (x \right )} \tan^{2}{\left (x \right )}}$

2. Теперь упростим:

   $\frac{1}{\sin^{2}{\left (x \right )}}$

---

Ответ:

$\frac{1}{\sin^{2}{\left (x \right )}}$

Первая производная

       2   
1 + cot (x)

$$\cot^{2}{\left (x \right )} + 1$$

Вторая производная

   /       2   \       
-2*\1 + cot (x)/*cot(x)

$$- 2 \left(\cot^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \cot{\left (x \right )}$$

Третья производная

  /       2   \ /         2   \
2*\1 + cot (x)/*\1 + 3*cot (x)/

$$2 \left(\cot^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \left(3 \cot^{2}{\left (x \right )} + 1\right)$$

График