Производная -1/x-3*x

Вы ввели

  1      
- - - 3*x
  x      

$$- 3 x - \frac{1}{x}$$

d /  1      \
--|- - - 3*x|
dx\  x      /

$$\frac{d}{d x} \left(- 3 x - \frac{1}{x}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- 3 x - \frac{1}{x}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $\frac{1}{x^{2}}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      Таким образом, в результате: $-3$

   В результате: $-3 + \frac{1}{x^{2}}$

---

Ответ:

$-3 + \frac{1}{x^{2}}$

Первая производная

     1 
-3 + --
      2
     x 

$$-3 + \frac{1}{x^{2}}$$

Вторая производная

-2 
---
  3
 x 

$$- \frac{2}{x^{3}}$$

Третья производная

6 
--
 4
x 

$$\frac{6}{x^{4}}$$

График