Производная -5*cos(2*x)

Вы ввели

-5*cos(2*x)

$$- 5 \cos{\left(2 x \right)}$$

d              
--(-5*cos(2*x))
dx             

$$\frac{d}{d x} \left(- 5 \cos{\left(2 x \right)}\right)$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = 2 x$.

   2. Производная косинус есть минус синус:

      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2 x$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      В результате последовательности правил:

      $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$

   Таким образом, в результате: $10 \sin{\left(2 x \right)}$

---

Ответ:

$10 \sin{\left(2 x \right)}$

Первая производная

10*sin(2*x)

$$10 \sin{\left(2 x \right)}$$

Вторая производная

20*cos(2*x)

$$20 \cos{\left(2 x \right)}$$

Третья производная

-40*sin(2*x)

$$- 40 \sin{\left(2 x \right)}$$

График